1. Увод

Дълбоката и пребогата история на пропорционирането неусетно създава инерцията, че то е “завършена”, безалтернативна техника на една великолепна и неприходна тема на изкуството, архитектурата и дизайна.

Нещо повече, в специализираната литература се коментират познати отдавна подходи и техники, а креативно-иновационните хипотези, иновации и “пробиви” са рядкост.

Свързването на богатия опит с презумпцията за прогрес и обновяване / обогатяване на познанието и в добре проучени сфери, дава основание за актуализиране на глобалните представи за възможностите и перспективите на пропорцията / пропорционирането. Най-малко, би било полезно и поучително вникването в методологическия фундамент и принципите за хармонизиране на метричните стойности (най-често – линейни стойности; размери) при дизайн и редизайн въз основа на единен пропорционален строй.



2. Предпоставки и начини за решаване на проблема

За да анализира някои неизяснени или изплъзващи се от вниманието проблеми и потенциални възможности, настоящото изследване си поставя за задача обобщаване на основни принципи, постулати, хипотези и ресурси на пропорционирането като универсално приложима творческа дейност при създаване на нови и усъвършенствани продукти, композиции, системи и интелектуални решения в дизайна, приложното изкуство, техниката и др.

За да се проникне по-дълбоко в тази видимо много сложна проблематика, целесъобразно е да се тръгне от отговора на елементарния, но премълчаван въпрос:”Какво всъщност представлява пропорционирането в дизайна?”



3. Решаване на научния проблем

Системният подход и анализът водят до поредица от обобщаващи съждения и принципи на пропорционирането като творчески процес:

3.1. Пропорционирането е творчески акт за хармоничност/хармонизиране на количествени и качествени измерители (метрични стойности), характеристики, фактори и параметри на функцията, физическата същност (респ. физическия принцип на действие), структурата (вкл. тектоничноста / тектониката и обемно-пространствена структура), организацията и художествено-конструктивното оформление/изпълнение (особено при формообразуване, композиционно формоизграждане на продукти, обекти, системи и творчески решения) с цел обогатяване на семантиката и визуално - информационната им изразителност, както и за придаване на холизъм / холистичност (глобалност; цялост) и синергия / синергичност (самоорганизация; самоорганизираност) на естетичното им решение.



3.2. Като творческа процедура пропорционирането има две специфични характеристики:

(1) Като богат комплекс от формални (формализируеми или формализирани) процедури то изисква преди всичко владеенето на систематични знания по формообразуване и композиционно формоизграждане, но преди всичко силно изразени пространствени, аналитични, механични и числени умствени умения.

(2) Като ефективен набор от креативно – иновационни техники, вкл. интуитивни и евристични операции, за решаване специфични творчески задачи, изискващи иновативност, изобретателност и творческа оригиналност на решенията.

Всичко това прави пропорционирането високо специализиран и много трудно заменим труд за придаване на адекватна семантика и информационна изразителност на функцията (предназначението), структурата, визията и посланията на творческите продукти и решения.



3.3. Пропорционирането на 2D и 3D форми, композиции, творчески решения, продукти, обекти и системи с използването на естетически критерии може да се осъществи с помощта на няколко принципни подхода:

а) С помощта само на геометрическите похвати, като се използват мрежи и геометрични построения и преобразувания.

б). С помощта на числени подходи въз основа на редове с предпочитани числа, което осигурява на пропорционираните обекти и решения единен пропорционален строй.

За целта се използват или генерирани специални редове с предпочитани числа, които могат да бъдат:

* Аритметични прогресии – своеобразен аналог на мрежите с квадратни ромбоидни или правоъгълно ромбоидни клетки.

* Геометрични прогресии.

* Редове генерирани въз основа на алгебрични функции.

3.3.3. Комбинирани решения.

Забележка: След построяването им, пропорционираните равнинни / проективни изображения могат да бъдат подлагани на трансформации с помощта на различни геометрични преобразувания: афинни; конформни; конхоидни и др.



3.4. Пропорционирането на ортогонални или неортогонални и симетрични или асиметрични обекти протича със следните особености в зависимост от остротата или омекотеноста на обектите:

а) Най-лесно се прпорционират остри, праволинейни обекти. След пропорционирането на острите форми могат да бъдат целесъобразно омекотени посредством:

- Скосяване или заобляне на ръбове.

- Трансформация на прави линии в целесъобразни криви, които независимо от кривината си, започват и свършват в конфликтните точки на виртуалния остър модел.

б) Когато подлежащия на пропорциониране обект е заоблен или мек, се процедира препоръчително:

- Изходната мека / заоблена форма се трансформира във виртуален остър модел.

- Пропорционира се острия модел.

- Пропорционираният остър модел се омекотява или заобля адекватно на изходната мека/заоблена форма.



3.5. Относно “златната” (“божествената”) пропорция ЛЗС – 1,618

Като фундаментална константа на Вселената тя дефинира базови характеристики на живата и неживата материя. Тя олицетворява същностни характеристики на таксономията (систематизацията; описанието, обясняващо родовите връзки и класификацията на елементите в жизнеспособните метасистеми, разглеждани от позицията на синергията / самоорганизацията като отворени нелинейни системи), което й придава всеобщ характер и универсална приложимост.

Опитът да се разшири аргументацията за ролята на ЛЗС–1,618 като фундаментална константа води до тълкуването в духа на синергията като наука и научно познание за самоорганизацията на отворените нелинейни системи, че тя (златната пропорция) олицетворява същността и функцията й на “структура - атрактор”, осигуряващ оцеляването и изтеглянето им към устойчивост при случайност и непредвидимост, а с това към жизнеспособност във времето и хаоса.

ЛЗС–1,618 притежава двойствен характер и е носител на допълнителността. От една страна – като експлицитно (явно) знание, а от друга страна – тационо (скрито, “безмълвно”) знание, което човек не е успял да открие, осмисли и оползотвори напълно.

Принципният въпрос, на каква пропорция следва да се отдава предпочитание при пропорциониране, получава естествения отговор: На златното сечение ЛЗС – 1,618 и генерираните му “производни”:

   Към тях могат да бъдат отнесени въведените от Шарл Ренар пропорции, известни като генератори за получаване на редовете с предпочитани числа в техниката (с помощта на въведения от него генератор):

   Забележка: Всички останали (мислими, допустими или подходящи) пропорции са равнопоставени по приложимост, защото осигуряват единен пропорционален строй, но се оказват непредпочитани или използвани само по целесъобразност, по силата на приведените по-горе обобщения.

3.6. Защо редовете с предпочитани числа в техниката, въведени от Шарл Ренар започват винаги от формална стойност 1?
С цел унифициране и стандартизиране Ш. Ренар дефинира типоразмерни редове, елиминирайки самодейността и произвола при решаване на типови технически проблеми и задачи. В случая числото 1 играе ролята на номинал Н = 1, след което следват мажори (стойности с нарастване). Следователно, номиналът може да придобива произволно, присъдено от проектанта / дизайнера значение. След избор на желана / предпочитана пропорция могат да бъдат генерирани произволни редове от числа.
Системата за пропорциониране, с която работим, използва именно тази трактовка, но я разглежда като особен частен случай. Тя допуска прием на произволен по стойност номинал, а след това чрез умножение с приетата пропорция се получава първия мажор и т.н. до получаване на желан брой мажори (респ. до желана максимална стойност). А при необходимост, чрез делене на номинала с пропорцията се получава първият минор и т.н. до получаване на желан брой минори (респ. до желана минимална стойност).
Има основание за допускането (предположението), че блестящата идея на Льо Корбюзие за пропорциониране с Модулор – 1 и 2 с два реда от числа, изградени въз основа на безалтернативно приет ръст 183 cm на хармонично развито човешко тяло не е намерила сериозно практическо приложение видимо поради неоценяване или игнориране на по-горе коментираната възможност.

3.7. В търсене на по-обща закономерност на пропорциите.
Във фокуса на това изследване е развитата през 2004 г. от Н. Орлоев хипотеза за “глобална закономерност в системата за пропорциониране”. Идеята е ориентирана към съществуването и разкриването на метасистема от пропорции – “родственици” и “подгласници”, аналогично на семейството пропорции, свързани със златната пропорция ЛЗС – 1,618.
Ако такава метасистема съществува, тя би обхванала цял своеобразен каталог от числа, свързани със система на пропорционирането.
За целта е генериран ред с пропорции с номинал Н=1,00000 и “пропорция” – константата, въведена от Н. Орлоев:
= 1,00722
Получава се метаредица с разбиване на интервала от 1 до 10 на 320 стъпки – пропорции. От тази мета редица е възпроизведена съвкупност от 171 стъпки – пропорции, като е приведена само извадка от стъпки – пропорции (с поредния им номер в метаредицата), съвпадащи с известни или характерни пропорции, константи и числа.

	Фиг. 1.

   В обобщение:

(1) Получени са забележително точни съвпадения на стойности. В повечето случаи разликите са след третия или четвъртия знак след десетичната точка. Те са пренебрежимо малки при пропорциониране в дизайна, приложното изкуство, архитектурата, както и в редица сфери и случаи на общото машиностроене.

(2) В уникалната метасистема от пропорции попадат практически почти всички фундаментални константи от научното познание и материалния свят, в това число: ЛЗС–1,618; ; основата на натуралните логаритми е = 2,72; и др.

(3) Метасистемата на пропорциите позволява обхващане на разнородни процеси, обекти и системи на микро и макро ниво, което свидетелства за универсалността й.

(4) Всички визирани стойности, константи, пропорции, числа и т.н. се оказват в глобална хармония, обхванати в холистичен единен пропорционален строй.



3.8. Построяване на редове с числа за пропорциониране при избор на произволен, респ. целесъобразен за конкретен / даден случай, базов номинал.

Системата за пропорциониране допуска избора на произволна стойност за номинал – като творчески акт, осъществяван от автор-проектант или дизайнер.

При реален избор на номинал могат да възникнат, в съответствие с конкретиката три характерни случая за избор на номинал (Н), респ. за построяване на редове с числа (фиг. 1.)



3.9. Динамика на нарастване на стойностите в герирани редове с числа за пропорциониране, построени при зададен номинал H=const. в различни пропорционални строеве, респ. с помощта на геометрични и аритметични редове (прогресии), както и редове от ирационални числа (РИЧ) – фиг.2.

а) Относно динамиката на генерираните геометрични редове (пропорции):

В първи квадрант нарастването е прогресивно, а в трети квадрант то е регресивно намаляващо.

Присъщо за геометричните редове е прекомерно бързият темп на нарастване на стойностите в първи квадрант, т.е. в зоната на мажорите, което без да изключва използването на ЛЗС-1,618; ЗВ – 1,309; РЗС – 1,272; IV РПЧ – 1,259; и др., ограничава практическия им избор за сметка на редовете с малки пропорции. Последното води до генериране на по-голям брой стойности в същия метричен диапазон (интервал).

В трети квадрант (на минорите) такъв проблем не възниква, което разширява от своя страна сферата на приложение на по-големите по стойност пропорции.

	Фиг. 2.

   

	Фиг. 3.

   б) Динамиката на аритметичните прогресии АП-1,…,5 се подчинява на аналогично поведение, т.е. на аналогични закономерности.
в) Динамиката на редовете с ирационални числа (РИЧ) е своеобразна и има характер, присъщ на логистичните криви, т.е. с инфлексна точка – в т. О, и прогресивно-регресивен темп (нарастване – намаляване) в двата квадранта.
3.10. Относно предпочитанието и избора на редове с числа за пропорциониране.
(1) Аритметичните прогресии осигуряват преди всичко добра метрика, респ. статичност на решенията.
(2) Геометричните прогресии осигуряват преди всичко добра ритмика и характерни естетически нюанси и контрастни хармонии, съотношения и преходи в решенията, респ. динамичност на решенията.
(3) Редовете с ирационални числа осигуряват като следствие на спецификата си целесъобразни съчетания и вариации на по-горе визираните тенденции.

3.11. Относно “кодирането” и възприемането на единния пропорционален строй на решенията, пропорционирани с помощта на геометрични редове (прогресии).
При пропорционирането с геометрични прогресии, въпреки че не се използват всички размери от числовия ред (нещо, което не е нито необходимо, нито задължително), се разчита на изключителната и феноменална способност на човешкия мозък (особено на обучения и тренирания) да анализира с поразителна скорост случайно позиционираните в пространството размери и да възприеме решението като хармонично, хармонизирано, т.е. интуитивно да открие вложената закономерност на единния пропорционален строй. Без, разбира се, да определя числената стойност на използваната пропорция.
Този феномен от теорията на възприятието дава основание за хипотеза, потвърждавана от практическите наблюдения и впечатления. Ако стойностите, респ. размерите, от един геометричен ред с числа, използвани за пропорциониране (респ. за хармонизиране) на решението, са подбрани не случайно (произволно), а въз основа на прости, но отчетливи закономерности (примерно от аналитичен/ алгебричен тип), това води до повишаване на естетическото достойнство и на по ефективното въздейства на решенията. Причината за тази повишена естетичност се крие в способността на мозъка на естета-наблюдател да долови посланието на тези дълбоко кодирани в решението визуално-естетични послания.

4. Резултати и дискусия
Обобщения към пропорционирането с помощта на числени методи (по-специално, геометрични прогресии) в дизайна.
4.1. Типови задачи и адекватни за пропорционирането им похвати, подходи, техники и методи в дизайна.
За решаване на много широкия кръг от типови задачи в дизайна като проектна култура на, “стика” между изкуството и науката, могат да бъдат използвани множество геометрични и числени похвати, подходи, техники и методи за дизайн и редизайн, като предложената систематизация предвижда и приложение на пропорционирането в нови области на знанието (фиг. 3.).

4.2. Принципи на пропорционирането на продукт, обект, система или ново творческо решение.
Един и същи обект може да бъде пропорциониран:
(1) С различни подходи и средства за пропорциониране, както и с комбинации от тях.
(2) В различни пропорционални строеве, т.е. с различни пропорции и номинали, с неограничен брой алтернативни решения.
(3) С помощта на различни комбинации от числа от един и общи числов ред , с получаване на неограничен брой алтернативни решения с общ единен пропорционален строй.

Важно: Практиката показва, че най-често се реализира само едно пропорционирано решение, съответстващо на пространствената визия във въображението или на вече изпълнено безмащабно графично изображение (рисунка, скица, схема).
Обикновено не реализираме повече от едно търсещо решение, преди всичко поради липса на творчески стимули или програмен продукт за бърз и многовариантен синтез на търсещи решения – различни по конфигурация, пропорционален строй, метрични (размерни) комбинации и вариации на визуални характеристики.

4.3. Анализът на илюстрираните идеи и примери позволява да се вникне в дълбочина на същността на пропорционирането – при това не толкова като графично средство за хармонизиране на линейни размери, площи и обеми, а като категория от дълбоко творческо естество, художествено – иновативно интерпретиране на формообразуването и композиционното формоизграждане и като философско – естетична рефлексия.

5. Заключение
Приложението на дефинираните основни принципи и похвати като единна система за пропорциониране с помощта на креативно-иновационни и естетически критерии в обучението по дизайн в Русенския университет, в научно-изследователската и творческо-професионална практика дава убедителни доказателства за ефективност и естетизъм на новосъздавани и усъвършенствани дизайн решения. А с това и скромен принос в развитието на теорията и практиката на пропорцията и пропорционирането.

6. Литература
1. Орлоев, Н. А., Пропорциониране на форми, изделия и композиции с помощта на естетични критерии. В кн. “Промишлен дизайн 2. Джуджаро и ние”, Под ред. на Н. Орлоев. Русе, Печатна база при Русенски университет, 1996, с. 107 - 158.
2. Орлоев, Н. А., Методологически основи на промишления дизайн. II част: Теория на композицията (Композзиционно формоизграждане). Хаб. Труд за присъждане на научно звание “ПРОФЕСОР”. Русе, Русенски университет, 1997, с. 325 – 648.

   Статията е публикувана в: "MACHINES, TECHNOLОGIES, MATERIALS", Volume III – SYMPOSIUMS: "DESIGN&ERGONOMICS", "INDUSTRIAL INFORMATICS", "GEAR TRANSMISSIONS", "MANAGEMENT", с. 32-36, – доклад на 8-ми Международен конгрес МТМ’ 11 във Варна , 19-21.09.2011 г.